Two walls connect so that there is an angle α between them. A particle flies from infinity parallel to one of the walls at the distance h from it. The particle eventually hits the second wall, reflects from it, hits the first wall, etc. and eventually flies away from the corner. What is the closest distance between the particle and the vertex of the angle (the point where the walls connect)? All collisions are elastic, there are no external forces acting on the system.

Russian version:

Две стены соединены под углом α. Параллельно одной из стен двигается частица. Она достигает второй стены, отражается от нее, затем отражается от первой и т.д. пока не улетает. Чему равно минимальное расстояние между частицой и вершиной угла (точкой где стены соединены)? Все соударения абсолютно упругие, внешних сил нет.